0123456789可以组成多少个没有重复数字可以被3整除的三位数

0123456789可以组成多少个没有重复数字可以被3整除的三位数

0很讨厌,最后讨论,先讨论不要0的情况.将这9个数字按照3的剩余类先划分为：模3—1类{1,4,7}模3—2类{2,5,8}模3—0类{3,6,9}设从1类中选取的数字为①,2类中选取的数字为②,3类中选取的数字为③那么如下情况是可以被3整除的：①①①：共有3!=6个①②③：共有3×3×3×3!=162个②②②：共有3!=6个③③③：共有3!=6个于是不带〇的情况共有6+162+6+6=180个.若是加上〇,则相当于在一个被3整除的两位数中间或末尾加上0即可那么如下情况是可以被3整除的：①②：共有3×3×2!=18个③③：共有3×2=6个于是带〇的情况共有（18+6）×2=48个.（乘以2的原因是0可以加在ab中间或ab后面）于是共有180+48=228个.======以下答案可供参考======供参考答案1:27

好好学习下

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