f(x)=ln【x+根号（x二次方+1）】 怎么判断奇偶性?

f(x)=ln【x+根号（x二次方+1）】 怎么判断奇偶性?

f(x)+f(-x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln(x^2+1-x^2)=0所以f(x)是奇函数.======以下答案可供参考======供参考答案1:-f(x)=-ln(x+根号(x^2+1))=ln[1/(x+根号(x^2+1)]=ln[(根号(x^2+1)-x)/((根号(x^2+1)-x)(根号(x^2+1)+x))]=ln(根号(x^2+1)-x)=ln(根号((-x)^2+1)-x)=f(-x)所以是奇的供参考答案2:f(x)是奇函数。f(x)=ln[x+√(x²+1)]f(-x)=ln{(-x)+√[(-x)²+1]}f(-x)=ln[√(x²+1)-x]-f(x)=-ln[x+√(x²+1)]-f(x)=ln{[x+√(x²+1)]^(-1)}-f(x)=ln{1/[x+√(x²+1)]}-f(x)=ln{[x-√(x²+1)]/{[x+√(x²+1)][x-√(x²+1)]}}-f(x)=ln{[x-√(x²+1)]/(x²-x²-1)}-f(x)=ln[√(x²+1)-x]可见：f(-x)=-f(x)故：f(x)是奇函数。

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