需要答案、讲解和理由
用40CM的绳子能为成101CM平方的长方形吗
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-20 10:40
- 提问者网友：风月客
- 2021-05-20 00:31
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-05-20 00:57
在给定周长时，正方形是矩形中面积最大的，那么40/4=10，所以边长为10时面积最大，为100cm平方，所以不能
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-05-20 04:16
上面的答案很准确！同意！确实在矩形中正方形的面积是最大的！所以40CM的绳子围成的最大面积为100<101所以不能围成了！为什么证明同周长的矩形中正方形面积最大可以这样证明:
设矩形长为x；周长为L,则宽为(L-2x)/2=(L/2-x) 面积y=x*(L/2-x)=-x^2+Lx/2,这个二次函数 在x=L/4时有最大值 ∴矩形长L/4,宽为(L-2x)/2=(L/2-x)=L/4, ∴矩形中正方形面积最大
- 2楼网友：woshuo
- 2021-05-20 03:48
设长为x 宽为y
2(x+y)=40
xy=101
得x=40-√ 59
y=40+√ 59
- 3楼网友：旧脸谱
- 2021-05-20 02:11
设长宽为x,y
x+y=20
xy=101
x(20-x)=101
x^2-20x+101=0
△=200-404＜0
不行。
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