如图，三角形ABC中，D，E，F分别是AB、AC、BC的中点

如图，三角形ABC中，D，E，F分别是AB、AC、BC的中点（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么关系？证明你的猜想

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(1)AB=10CM DE=4.5CM
(2)AF平分DE，DE平分AF
因为D,F分别为AB,BC中点
所以DF平行于AC
同理得AB平行于EF
所以四边形ADFE为平行四边形
所以AF平分DE，DE平分AF

证明： 因为d，e是bc，ac的中点 所以de是三角形abc的中位线 de＝(1/2)ab=bf 同理ef=(1/2)bc=bd 因为ab=bc 所以ef=de=bf=bd 四条边相等的四边形称为菱形 所以四边形bdef是菱形 ab＝12 bf=(1/2)ab=6 菱形周长l=bd+de+ef+fb=4bf=24cm

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