如何快速算出(a+b)^9的系数

如何快速算出(a+b)^9的系数

由二项式系数公式计算呀
a^0的系数为C(9,0)
a^1b^8的系数为C(9,1)
a^2b^7的系数为C(9,2)
......................
b^9的系数为C(9,9)

个人认为这个算法最简便，思路是利用立方和公式的变形尽量凑出已知条件的因式\“a+b\”：\r\n\r\n首先，把立方和公式变形：\r\n\r\na^3+b^3\r\n=(a+b)(a^2-ab+b^2)\r\n=(a+b)[(a+b)^2-3ab] = 9\r\n\r\n因为,a+b=3\r\n所以，\r\n3*(9-3ab)=9\r\n\r\n所以，ab=2，\r\n即，a=2,b=1追问看不懂

系数为0因为单项式中的数字因数是单项式的系数，而这里没有数字因数，所以为0追答求采纳

是系数和吧
令a=b=1得系数和是2^9=512

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

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