【绝对值不等式的解法】含绝对值的不等式解法x-5-...

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-27 11:41

提问者网友：练爱
2021-01-26 11:10

最佳答案

五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-01-26 12:37

【答案】（1）当x≤-32时，原不等式可化为-（x-5）-[-（2x+3）]＜1，
　　解得，x＜-7，结合x≤-32，
　　故x＜-7是原不等式的解；
　　（2）当-32＜x≤5时，原不等式可化为-（x-5）-（2x+3）＜1，
　　解得x＞13，结合-32＜x≤5，故13＜x≤5是原不等式的解；
　　（3）当x＞5时，原不等式化为x-5-（2x+3）＜1，
　　解之得x＞-9，结合x＞5，故x＞5是原不等式的解．
　　综合（1）、（2）、（3）可知，x＜-7或x＞13是原不等式的解．
【问题解析】
本题关键也是去掉绝对值符号，分三个区间讨论x≤-32，-32＜x≤5，x＞5，再根据不等式的性质求出x的取值范围即可．名师点评本题考点含绝对值的一元一次不等式．考点点评本题考查的是带绝对值符号的一元一次不等式的解法，解答此题的关键是熟知绝对值的性质及不等式的基本性质．
【本题考点】
含绝对值的一元一次不等式．考点点评本题考查的是带绝对值符号的一元一次不等式的解法，解答此题的关键是熟知绝对值的性质及不等式的基本性质．

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1楼网友：野慌
2021-01-26 14:16

和我的回答一样，看来我也对了

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