已知a²+3a+1=0，求：（1）a+1/a；（2）a²+1/a²；（3）a4+1/a4
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解决时间 2021-11-19 20:34
- 提问者网友：欺烟
- 2021-11-19 05:14
已知a²+3a+1=0，求：（1）a+1/a；（2）a²+1/a²；（3）a4+1/a4
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-11-19 05:54
a²+3a+1=0，
两边同除以a,得
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
平方得
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
再平方得
a4+1/a4+2=49
所以
a4+1/a4=47
两边同除以a,得
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
平方得
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
再平方得
a4+1/a4+2=49
所以
a4+1/a4=47
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-11-19 08:54
（1）a²+3a+1=0 两边同时除以a a+3+1/a=0 a=-3
（2）a²+1/a²=（a+1/a）²-2 a²+1/a²=7
（3）a4+1/a4=（a²+1/a²）²-2 a4+1/a4=49-2=47
（2）a²+1/a²=（a+1/a）²-2 a²+1/a²=7
（3）a4+1/a4=（a²+1/a²）²-2 a4+1/a4=49-2=47
- 2楼网友：不如潦草
- 2021-11-19 08:15
a²+3a+1=0
除以a得 a+3+1/a=0
a+1/a=-3
2. a²+1/a²=(a+1/a)²-2=9-2=7
3.a^4+1/a^4=(a²+1/a²)-2=7²-2=47
除以a得 a+3+1/a=0
a+1/a=-3
2. a²+1/a²=(a+1/a)²-2=9-2=7
3.a^4+1/a^4=(a²+1/a²)-2=7²-2=47
- 3楼网友：青尢
- 2021-11-19 07:31
a^2+3a+1=0
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-2
=(-3)^2-2
=9-2
=7
a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)^2-2
=7^2-2
=49-2
=47
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
a^2+1/a^2
=(a+1/a)^2-2
=(-3)^2-2
=9-2
=7
a^4+1/a^4
=(a^2+1/a^2)^2-2
=7^2-2
=49-2
=47
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