在三角形中． AB＝2 BC＝3 AC＝根号7．则三角形外接圆半径是？
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解决时间 2021-05-03 02:42
- 提问者网友：轻浮
- 2021-05-02 19:55
在三角形中． AB＝2 BC＝3 AC＝根号7．则三角形外接圆半径是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-02 20:43
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R即为三角形外接圆半径，
根据余弦定理，cosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/(2*BC*AB)=1/2,所以B=60°，
∴sinB=（根号3）/2，∴R=(根号21)/3
根据余弦定理，cosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/(2*BC*AB)=1/2,所以B=60°，
∴sinB=（根号3）/2，∴R=(根号21)/3
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-05-02 22:15
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC=[2^2+3^2-(根号7)^2]/2*2*3=1/2，
由于AC不是最长边，故 角B不是最大角，所以 sinB=根号3/2，
于是 R=AC/sinB=根号7/(根号3/2)=2倍根号21/3.
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