关于点的对称问题

答案:4 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-09 02:55

提问者网友：星軌
2021-03-08 06:06

已知点A关于点P(0,3)的对称点是B，B关于点Q(1,5/2)的对称点是C，点C关于点R(2,9/2)的对称点为A，则B的坐标是＿＿＿．

最佳答案

五星知识达人网友：神的生死簿
2021-03-08 07:23

设B(x,y)由题意得
A(-x,6-y) C(2-x,5-y) 关于点R(2,9/2)对称
则(2-2x)/2=2
(11-2y)/2=9/2
得x=-1,y=1
所以B(-1,1)

全部回答

1楼网友：鸠书
2021-03-08 09:03

你设对称点为（a,b）这两点连成的直线斜率k=b/（a-4），两直线垂直，其斜率积积-1。则有：b/（a-4）乘以2=-1，因为对称，两点的中点左标为{(4+a)/2,b/2}在直线上：有：a+2=b/2,联立解得：a=-4/5,b=12/5

2楼网友：神鬼未生
2021-03-08 08:00

已知点A关于点P(0,3)的对称点是B，B关于点Q(1,5/2)的对称点是C，点C关于点R(2,9/2)的对称点为A，则B的坐标是(1,5) 你可以利用这个来做： A(X1,Y1);B(X2,Y2) 那么AB的中点坐标是[（X1+X2）/2,(Y1+Y2)/2]

3楼网友：往事埋风中
2021-03-08 07:52

A(a,b) B(c,d) C(e,f) A关于点P(0,3)的对称点是B a+c=0 b+d=6 (1) B关于点Q(1,5/2)的对称点是C c+e=2 d+f=5 (2) 点C关于点R(2,9/2)的对称点为A a+e=4 b+f=9 (3) (1)-(2)a-e=-2 b-f=1 (2)+(3)a=1 b=5 所以c=-1 d=1 B(-1,1)

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息