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角成等差数列的余弦和的化简方法

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-29 23:23
  • 提问者网友:抽煙菂渘情少年
  • 2021-04-28 23:18
这类题目怎样做
最佳答案
  • 五星知识达人网友:骨子里都是戏
  • 2021-04-28 23:53

角成等差数列,就说明一定有一个角是60°,因为a+b+c=180°,a+c=2b,则b=60°


则有a+c=120°,


cosa+cosb+cosc=cos(120°-c)+1/2+cosc


然后再用余弦的差角公式化简


这类题主要是要找出固定角60°,在利用三角形三角和为180°找出另外两个角的关系,从而用一个角表示另一个角,再化简

全部回答
  • 1楼网友:我住北渡口
  • 2021-04-29 00:24
记中项为a,公差为b,则三个角分别为a-b,a,a+b,cos(a-b)+cosa+cos(a+b)=cosa+2cosacosb=cosa(1+2cosb)
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