已知关于x的方程-2x2+bx+c=0，若b、c∈{0，1，2，3，4}，记“该方程有实数根x1、x2且满足-1≤x1≤x2≤2”

已知关于x的方程-2x2+bx+c=0，若b、c∈{0，1，2，3，4}，记“该方程有实数根x1、x2且满足-1≤x1≤x2≤2”为事件A，则事件A发生的概率为（　　）A．516B．1225C．1425D．1625

基本事件总数n=5×5=25．
①当b=0时，
c=0，2x2=0成立；c=1，2x2=1，成立；c=2，2x2=2，成立；
c=3，2x2=3，不成立；c=4，2x2=4，不成立．
满足条件的基本事件有3个；
②当b=1时，
c=0，2x2-x=0，成立；c=1，2x2-x=1，成立；c=2，2x2-x-2=0，成立；
c=3，2x2-x-3=0，成立；c=4，2x2-x-4=0，不成立．
满足条件的基本事件有4个；
③当b=2时，
c=0，2x2-2x=0，成立；c=1，2x2-2x-1=0，成立；c=2，2x2-2x-2=0，成立；
c=3，2x2-2x-3=0，成立；c=4，2x2-2x-4=0，成立．
满足条件的基本事件有5个；
④当b=3时，
c=0，2x2-3x=0，成立；c=1，2x2-3x-1=0，成立；c=2，2x2-3x-2=0，成立；
c=3，2x2-3x-3=0，不成立；c=4，2x2-3x-4=0，不成立．
满足条件的基本事件有3个；
⑤当b=4时，
c=0，2x2-4x=0，成立；c=1，2x2-4x-1=0，不成立；c=2，2x2-4x-2=0，不成立；
c=3，2x2-4x-3=0，不成立；c=4，2x2-4x-4=0，不成立．
满足条件的基本事件有1个．
∴满足条件的基本事件共有：3+4+5+3+1=16个．
∴事件A发生的概率为p=
16
25 ．
故选D．

由于x^2+(b-1)x+c=0的对称轴为x=(1-b)/2 又x1^2+(b-1)x1+c=0，x1>0,x2与x1的距离大于1 故x1必在对称轴的右边，且与对称轴的距离大于1/2，即 (1-b)/2-x1>1/2 得到x1<-b/2 而f(x)=x^2+bx+c的对称轴为x=-b/2，开口向上 故取t属于(0,x1)时，f(t)为减函数 因此f(t)>f(x1)=x1

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