证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b
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解决时间 2021-02-07 12:35
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-02-06 23:25
证明椭圆上所有的点到原点的距离最大值为a,最小值为b
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-07 00:49
以横向的椭圆为例x²/a²+y²/b²=1设点P(x,y)在椭圆上,则：x²/a²+y²/b²=1,得：y²=b²-b²x²/a²PO²=x²+y²=x²+b²-b²x²/a²=(1-b²/a²)x²+b²=c²x²/a²+b²x属于【-a,a】所以,当x=0时,PO²有最小值b²,即PO的最小值为b；当x=±a时,PO²有最大值a²,即PO的最大值为a；
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-02-07 00:59
谢谢了
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