已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a4+a8+a12+…+a100=?

已知等差数列{an}的公差是2,且a1+a2+a3+…+a100=100,那么a4+a8+a12+…+a100=?

a1+a2+a3+a4=4*a4-12
a5+a6+a7+a8=4*a8-12
.
an-3+an-2+an-1+an=4*an-12
所以a1+...+a100=4*(a4+a8+...+a100)-25*12
a4+a8+..+a100=100
不明白接着问~
方法2：
an=a1+(n-1)d
所以a1+a2+...+a100=100*a1+(1+2+3+...+99)d=100*a1+4950d=100
因为d=2 所以a1=-98
a4+a8+...+a100=25*a1+(3+7+...+99)d=25*a1+1275d=100
再问： 不对啊，
再答： 抱歉刚才敲错了，答案是100
再问： 哦，谢谢

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