求证：在对角线互相垂直的梯形中，两腰之和不小于两底之和。

如题。紧急。

如图梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,过B作EB∥AC,与DA延长线交于E,过C作CF∥AB，与EB交于F,连接DF,则有AEBC,ABFC皆平行四边形。EB＝AC＝BF. BD⊥EF,∴BD为EF中垂线，ED＝DF.
AB+DC＝FC+DC≥DF＝ED＝AD+EA＝AD+BC. ∴两腰只和不小于两底之和。

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