如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F．求证：OE=OF．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 17:33
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-02 22:39
如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F．求证：OE=OF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-01-02 22:46
解：∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
则∠FCO=∠EAO，
∵点O位AC的中点，∴AO=OC，
又∠FOC=∠EOA，
∴△CFO≌△AEO，
∴OE=OF，得证．解析分析：由题意AB=CD，AD=BC，可知四边形ABCD为平行四边形，则∠FCO=∠EAO，∠FOC=∠EOA，又点O位AC的中点，AO=OC，故△CFO≌△AEO，继而可得出OE=OF．点评：本题考查平行四边形及全等三角形的判定与性质，难度适中，关键是对这些知识的熟练掌握和运用．
∴四边形ABCD为平行四边形，
则∠FCO=∠EAO，
∵点O位AC的中点，∴AO=OC，
又∠FOC=∠EOA，
∴△CFO≌△AEO，
∴OE=OF，得证．解析分析：由题意AB=CD，AD=BC，可知四边形ABCD为平行四边形，则∠FCO=∠EAO，∠FOC=∠EOA，又点O位AC的中点，AO=OC，故△CFO≌△AEO，继而可得出OE=OF．点评：本题考查平行四边形及全等三角形的判定与性质，难度适中，关键是对这些知识的熟练掌握和运用．
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-01-03 00:25
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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