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AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是⊙O的切线

答案:3  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-06-05 09:47
  • 提问者网友:低吟詩仙的傷
  • 2021-06-05 05:42
AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是⊙O的切线
最佳答案
  • 五星知识达人网友:woshuo
  • 2021-06-05 06:39

连接OP,BP


∵AB是直径


∴∠APB=∠BPC=90°


又∵BE=CE


∴PE=BE


∴∠EBP=∠EPB


∵OP=OB


∴∠OBP=∠OPB


∵∠ABC=∠OBP+∠EBP=90°


∴∠OPB+∠EPB=90°


即∠OPE=90°


∴PE是切线

全部回答
  • 1楼网友:末日狂欢
  • 2021-06-05 09:09

解:连接OP.BP。

  • 2楼网友:何以畏孤独
  • 2021-06-05 07:56

解:连接OP.

只要证到OP⊥PC

就可以推出PE是⊙O的切线了.

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