已知正比例函数A(2,-4),点P在正比例函数的图像上，若直角坐标系内另有一点B(0，4）且S△ABP=8，求P的坐标
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解决时间 2021-12-31 19:29
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-12-30 21:36
已知正比例函数A(2,-4),点P在正比例函数的图像上，若直角坐标系内另有一点B(0，4）且S△ABP=8，求P的坐标
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-12-30 23:15
由题可得k=-2,则正比例函数为y=-2x
所以，B点距直线AP的距离d=4/√5
又因为已知S△ABP=8，
所以|AP|=4√5
设P=(x,-2x)
则|AP|²=(x-2)²+(-2x+4)²=5(x-2)²=80
所以解得x=6或-2
故P=(6,-12)或(-2,4)
所以，B点距直线AP的距离d=4/√5
又因为已知S△ABP=8，
所以|AP|=4√5
设P=(x,-2x)
则|AP|²=(x-2)²+(-2x+4)²=5(x-2)²=80
所以解得x=6或-2
故P=(6,-12)或(-2,4)
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-12-31 00:40
设,正比例函数为y=kx, 函数过a(2,-4),有 -4=k*2,k=-2, y=-2x, 令,点p的坐标为(m,n), 在⊿oab中,ob=4,s⊿oab面积=1/2*ob*2=4, 1)当,点p在x轴的下方时, s⊿abp面积=1/2*ob*m-s⊿oab面积=8, m=6, 而点p在直线y=-2x上,n=-2*6=-12, 点p坐标为(6,-12), 2)当点p在x轴的上方时,此时m<0, s⊿abp面积=1/2*ob*|m|+s⊿oab面积=8, |m|=2,(m<0,) m=-2, n=-2*(-2)=4, 点p坐标为(-2,4). 所以点p的坐标为(6,-12)或(-2,4).
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