若常数t满足t的绝对值大于1,则n趋向正无穷时(1+t+t^2+....+t^(n-1))/t^n 的极限值为

若常数t满足t的绝对值大于1,则n趋向正无穷时(1+t+t^2+....+t^(n-1))/t^n 的极限值为

1+t+t^2+....+t^(n-1) =(1-t^n)/(1-t)
故原式=lim (1-t^n)/(1-t)t^n
=1/(1-t) lim(1/t^n -1)
= -1/(1-t)

你好！ 子上每一项是满足，第n项和n的关系为an=1*t （n-1）次方。 分子是等比数列的前n项和,上式=(1-1/,则1/t^n无穷小;(t-1);t^n)/(t-1) 当n无穷大,上式→1/(t-1) 极限值为1/，为(t^n-1)/(t-1) 所以上式=(t^n-1)/(t-1) /t^n 上下同时除以t^n 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

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