已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列 求x 要具体过程
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-19 11:47
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-11-18 21:19
已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列 求x 要具体过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-11-18 22:46
2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
lg(2^x-1)²=lg2(2^x+3)
所以(2^x-1)²=2(2^x+3)
令a=2^x
则(a-1)²=2(a+3)
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=2^x>0
2^x=5
x=log2(5)
lg(2^x-1)²=lg2(2^x+3)
所以(2^x-1)²=2(2^x+3)
令a=2^x
则(a-1)²=2(a+3)
a²-4a-5=0
(a-5)(a+1)=0
a=2^x>0
2^x=5
x=log2(5)
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- 1楼网友：玩世
- 2021-11-19 01:22
已经解决啦，干嘛还挂在那里
- 2楼网友：七十二街
- 2021-11-19 00:38
由于他们成等差数列 则2 2^x-1 2^x+3成等比数列 由等比数列得2*（2^X+3)=(2^X-1)^2 化简得
(2^x)^2-4*2^x-5=0 因式分解得（2^x-5)（2^x+1)=0 因为2^x>0 所以只有2^x-5=0 则x=log2(5)
(2^x)^2-4*2^x-5=0 因式分解得（2^x-5)（2^x+1)=0 因为2^x>0 所以只有2^x-5=0 则x=log2(5)
- 3楼网友：旧脸谱
- 2021-11-18 23:50
不会解
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