已知奇函数f(x)在(-∞,0)上是减函数，若f(6)=0

⑴求不等式x*f(x)＞0的解集； ⑵求不等式x*f(5x-x²)＞0的解集.

奇函数f(x)在(-∞,0)上是减函数，且f(6)=0，则f(-6)=0

于是，当x∈(-∞,-6)∪（0，6）时，f(x)>0

当x∈(-6,0)∪（6，-∞）时，f(x)<0

(1)

当x>0时，f(x)>0,解为：0<x<6

当x<0时，f(x)<0，解为：-6<x<0

所以不等式x*f(x)＞0的解集为{x|0<x<6或-6<x<0}

(2)

当x>0时，f(5x-x²)>0,0<5x-x²<6,解为:2<x<3

当x<0时，f(5x-x²)<0,-6<5x-x²<0,解为-1<x<0

所以不等式x*f(5x-x²)＞0的解集为{x|-1<x<0或2<x<3}

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