根号(x^2-9)/x d不定积分
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-15 22:29
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-15 13:15
根号(x^2-9)/x d不定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-15 13:48
令x=3secψ，dx=3secψtanψ dψ
cosψ=3/x，sinψ=√(x²-9)/x
原式= ∫(3tanψ)/(3secψ) * (3secψtanψ dψ)
= 3∫tan²ψ dψ
= 3∫(sec²ψ-1) dψ
= 3tanψ - 3ψ + C
= √(x²-9) - 3arcsec(x/3) + C
cosψ=3/x，sinψ=√(x²-9)/x
原式= ∫(3tanψ)/(3secψ) * (3secψtanψ dψ)
= 3∫tan²ψ dψ
= 3∫(sec²ψ-1) dψ
= 3tanψ - 3ψ + C
= √(x²-9) - 3arcsec(x/3) + C
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-15 15:27
我也想问老哥字咋练得，有点小帅~
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