定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）?f（logπ3），c=-2f（-2），则A.a＞

定义域R的奇函数f（x），当x∈（-∞，0）时f（x）+xf'（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=（logπ3）?f（logπ3），c=-2f（-2），则A.a＞c＞bB.c＞b＞aC.c＞a＞bD.a＞b＞c

A解析分析：设g（x）=xf（x），易知g（x）是偶函数，由f（x）+xf'（x）＜0，得g'（x）＜0，从而可判断g（x）在∈（-∞，0）及（0，+∞）上的单调性，而a，b，c可化为g（x）在（0，+∞）上的函数值，利用单调性即可作出大小比较．解答：设g（x）=xf（x），依题意得g（x）是偶函数，
当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）＜0，即g'（x）＜0恒成立，
故g（x）在x∈（-∞，0）上单调递减，则g（x）在（0，+∞）上单调递增，
a=3f（3）=g（3），b=（logπ3）?f（logπ3）=g（logπ3），c=-2f（-2）=g（-2）=g（2）．
又logπ3＜1＜2＜3，故a＞c＞b．
故选A．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及导数与函数单调性的关系，考查学生灵活运用知识分析解决问题的能力．

好好学习下

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