根据如图，利用面积法证明勾股定理．

根据如图，利用面积法证明勾股定理．

证明：在△ADE和△EBC中，

AD＝EC;
∠C＝∠D＝90°
DE＝BC，
∴△ADE≌△EBC（SAS），
∴∠AED=∠CBE，
∵∠CBE+∠BEC=90°，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠AEB=90°，
∴梯形的面积=
1
2（a+b）（a+b）=2×
1
2ab+
1
2c²，
整理得a²+b²=c²．

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