如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，A

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC面积是28cm²，AB=20cm，AC=8cm，
∴S_△ABC=
1
2AB?DE+
1
2AC?DF=28，
即
1
2×20×DE+
1
2×8×DF=28，
解得DE=2cm．

试题解析：

利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm²可求DE．

名师点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质．
考点点评： 此题考查了角平分线的性质与三角形面积的求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

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