四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为AC的中点，F为BD的中点，求证；EF⊥BD

四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为AC的中点，F为BD的中点，求证；EF⊥BD

连结DE、BE，
<ABC=90度，<ADC=90度，
△ABC是RT△，E是AC中点，
故BE是斜边AC上的中线，
BE=AC/2，
同理DE=AC/2，
故BE=DE，
三角形BED是等腰三角形，
而F是BD中点，
EF是BD边上的中线，
故也是BD边上的高，
∴EF⊥BD。

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