A、B是圆O的直径,点D、E在圆O上，AE、BD的延长线交于点C，且AB=AC。
求证：BD=DE
A、B是圆O的直径,点D、E在圆O上
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解决时间 2021-05-09 08:01
- 提问者网友：活着好累
- 2021-05-09 02:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-05-09 02:29
证明：连接AD
∵AB是圆O的直径
∴AD⊥BC(直径所对的圆周角是直角）
∵AB=AC
∴CD=BD（三线合一）
∵∠C=∠B（等边对等角）
∠CED=∠B（圆内接四边形的外角等于它的内对角）
∴∠C=∠CED
∴DC=ED（等角对等边）
∴BD=DE
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