X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限
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解决时间 2021-01-25 14:47
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-24 17:01
X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-01-24 18:08
由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx))=tanx-sinx+o(x^3)=x^3/2+o(x^3)ln(x+1)=x+o(x)1-cosx=x^2/2+o(x^2)所以(1-cosx)ln(1+x)=x^3/2+o(x^3)lim[x→0](e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))=lim[x→0](x^3/2)/(x^3/2)=1
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-24 19:45
谢谢解答
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