已知两个正整数之和为667，他们的最小公倍数除以最大公约数，商等于120．求这两个数．

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-02 21:46

提问者网友：蓝莓格格巫
2021-04-02 11:22

最佳答案

五星知识达人网友：北城痞子
2020-03-12 18:26

解：因为它们的最小公倍数是最大公约数的120倍，所以120必须分成两个互质数的积，
120=1×120=8×15=5×24=40×3，
其中667要能整除这两个互质数的和，其中8和15，5和24符合题意，
667÷（8+15），
=667÷23，
=29；
29×8=232，
29×15=435；

667÷（24+5），
=667÷29，
=667÷29，
=23；
23×5=115，
23×24=552；
答：这两个数分别为115和552，或者232和435．解析分析：因为它们的最小公倍数是最大公约数的120倍，所以120必须分成两个互质数的积：120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除这两个互质数的和，其中8和15，5和24符合题意．然后分别进行讨论，得出结果．点评：此题考查了学生综合运用知识进行整数的裂项与拆分的能力．

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1楼网友：怙棘
2019-11-27 02:03

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