直线过点M(0,2),且被圆x²+y²=4截得的弦长为2,求直线方程
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-04 08:26
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-01-03 17:03
直线过点M(0,2),且被圆x²+y²=4截得的弦长为2,求直线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-01-03 17:53
y-2=kx
y-kx-2=0
d=2/√(1+k²)
r=2
4=d²+1
d²=3
4/(1+k²)=3
3+3k²=4
k²=1/3
k=±1/√3
y-kx-2=0
d=2/√(1+k²)
r=2
4=d²+1
d²=3
4/(1+k²)=3
3+3k²=4
k²=1/3
k=±1/√3
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-03 18:49
设直线方程为y=kx+b
因为直线过点m(0,2)
k*0+b=2,b=2
所以直线方程为y=kx+2
圆:x^2+y^2=4(圆心(0,0),r=2)截的弦长为2
则弦心距d=√3(勾股定理)
又因为d=|k*0-0+2|/√(k^2+1)=√3(点线距离公式)
解之得k=±√3/3
则直线y=√3x/3+2或y=-√3x/3+2
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