若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3-2mn+n3的值为________．
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解决时间 2021-03-27 00:31
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-26 15:50
若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3-2mn+n3的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2019-09-22 23:35
-2解析分析：由已知条件得到m2-n2=n-m，则m+n=-1，然后利用m2=n+2，n2=m+2把m3-2mn+n3进行降次得到m（n+2）-2mn+n（m+2），再去括号合并得到2（m+n），最后把m+n=-1代入即可．解答：∵m2=n+2，n2=m+2（m≠n），
∴m2-n2=n-m，
∵m≠n，
∴m+n=-1，
∴原式=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2（m+n）
=-2．
故
∴m2-n2=n-m，
∵m≠n，
∴m+n=-1，
∴原式=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2（m+n）
=-2．
故
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2020-06-29 15:52
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