为什么物理中的矢量可以比大小,而数学中的向量不可以呢?

为什么物理中的矢量可以比大小,而数学中的向量不可以呢?

物理中的矢量比大小是比长度
数学中的向量长度也能比
但向量不可以比
注意,有方向就不能比

矢量又称向量(vector)，最广义指线性空间中的元素。它的名称起源于物理学既有大小又有方向的物理量，通常绘画成箭号，因以为名。例如位移、速度、加速度、力、力矩、动量、冲量等，都是矢量。 可以用不共面的任意三个向量表示任意一个向量，用不共线的任意两个向量表示与这两个向量共面的任意一个向量。相互垂直的三个单位向量成为一组基底,这三个向量分别用i,j,k表示. 常见的向量运算有：加法，点积（内积）和叉积（外积）。 对于m个向量v1，v2，...，vm，如果存在一组不全为零的m个数a1,a2,...,am, 使得 a1*v1+a2*v2+...+am*vm = 0, 那么, 称m个向量v1，v2，...，vm线性相关。 如果这样的m个数不存在, 即上述向量等式仅当a1=a2=...=am=0 时才能成立, 就称向量v1，v2，...，vm线性无关。

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