把Rt△ABC各边的长度都扩大到原来的4倍得Rt△A′B′C′，那么下列关于对应锐角A、A′的三角函数值的关系正确的一项是A.cosA=cosA′B.sinA=4si

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解决时间 2021-01-03 09:52

提问者网友：却不属于对方
2021-01-03 00:12

把Rt△ABC各边的长度都扩大到原来的4倍得Rt△A′B′C′，那么下列关于对应锐角A、A′的三角函数值的关系正确的一项是
A.cosA=cosA′B.sinA=4sinA′C.4tanA=tanA′D.cotA=tanA′

最佳答案

五星知识达人网友：忘川信使
2021-01-03 01:48

A解析分析：根据题意易得边长扩大后的三角形与原三角形相似，那么对应角相等，相应的三角函数值不变．解答：∵各边都扩大4倍，∴新三角形与原三角形的对应边的比为4：1，∴两三角形相似，∴∠A的三角函数值不变，那么它们的余弦值不变．即cosA=cosA′，故选A．点评：本题考查锐角三角函数的定义，用到的知识点有：三边对应成比例，两三角形相似；相似三角形的对应角相等．三角函数值只与角的大小有关，与角的边的长短无关．

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1楼网友：零点过十分
2021-01-03 02:28

这下我知道了

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