已知在等差数列{an}中,(a11+a1+...+a20)/10=(a1+a2+...+a30)/30,则在等比数列{bn}中,类似的结论为
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解决时间 2021-03-01 06:13
- 提问者网友:孤山下
- 2021-02-28 08:42
要有解释
最佳答案
- 五星知识达人网友:怙棘
- 2021-02-28 09:57
等差数列中,有am+an=aq+ap,(这里m,n,q,p是下标且都为正整数)
∴(a11+a12+...+a20)/10=5(a15+a16)/10=(a15+a16)/2;
(a1+a2+...+a30)/30=15(a15+a16)/30=(a15+a16)/2;所以两者相等。
而等比数列中,有bm×bn=bq×bp,(这里m,n,q,p是下标且都为正整数)
∴对应的结论应该把加号改为乘号,除号应该是开n次方根:
(b11×b12……×b20)^1/10=(b1×b2……b30)^(1/30)。
∴(a11+a12+...+a20)/10=5(a15+a16)/10=(a15+a16)/2;
(a1+a2+...+a30)/30=15(a15+a16)/30=(a15+a16)/2;所以两者相等。
而等比数列中,有bm×bn=bq×bp,(这里m,n,q,p是下标且都为正整数)
∴对应的结论应该把加号改为乘号,除号应该是开n次方根:
(b11×b12……×b20)^1/10=(b1×b2……b30)^(1/30)。
全部回答
- 1楼网友:千夜
- 2021-02-28 11:31
a1~a10为1 ~ 10
a10~a20为10,10+d,~10+9d
a20~a30为10+9d ~ 10+9d+9d²
1)
a20=10+9d=40
d=10/3
a30=10+9d+9d²=140
2)
a30=10+9d+9d²
3)
a30=10+9d+9d²=9(d+1/2)²+31/4
a30的取值范围[31/4, +∞]
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