探索归纳：（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于 （ )

探索归纳：（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于 （ )

（1）∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90° ∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-90°=270°． ∴∠1+∠2等于270°．C； （2）∠1+∠2=180°+40°=220°．220°； （3）∠1+∠2=180°+∠A； （4）方法一:∵△EFP是由△EFA折叠得到的 ∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF ∴∠1=180°-2∠AFE，∠2=180°-2∠AEF ∴∠1+∠2=360°-2（∠AFE+∠AEF） 又∵∠AFE+∠AEF=180°-∠A ∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A 方法二: ∵∠1+∠PFE=∠AEF+∠A, ∠2+∠PEF=∠AFE+∠A ∴∠1+∠PFE+∠2+∠PEF=∠AEF+∠AFE+2∠A ∵△EFP是由△EFA折叠得到的 ∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF ∴∠1+∠2=2∠A

(1)本题利用了四边形内角和为360°和直角三角形的性质求解； (2) 根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和求解； (3)根据（1）、（2）归纳出结论； (4) 折问题要在图形是找着相等的量．图1中DE为折痕，有∠A=∠DA′A，再利用外角的性质可得结论∠BDA′=2∠A图2中∠A与∠DA′E是相等的，再结合四边形的内角和及互补角的性质可得结论∠BDA′+∠CEA′=2∠A图3中由于折叠∠A与∠DA′E是相等的，再两次运用三角形外角的性质可得结论．

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