有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，

答案:6 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-03 10:07

提问者网友：喧嚣尘世
2021-03-02 18:48

则同一科目的书都不相邻的概率是,解析看不懂含义，能详细解释下吗
解析 A（5，5）-A(2,2)A(2,2)A(2,3)-A(2,2)A(2,2)A(3,3)

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-03-02 19:37

方法一：
本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，共有C(1 2)A(2 2)A(3 3)种结果，得到概率．
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)=120种结果，
下分类研究同类数不相邻的排法种数
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；
假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；
假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能．
∴同一科目的书都不相邻的概率P= 48/120=2/5，

方法二：
可以从对立面求解
两本数学相邻且两本语文也相邻一共有A(2 2)A(2 2)A(3 3)=24种
两本数学相邻且两本语文不相邻一共有A(2 2)C(1 2)A(2 3)=24种
两本数学不相邻且两本语文相邻也一共有24种
所以对立面一共有72种
所以概率为（120-72）/120=2/5

总共120种放法
不相邻的48种
语1 数1 语2 数2 物
语1 数1 物数2 语2
语1 数2 物数1 语2
语1 数2 语2 数1 物
语1 物数1 语2 数2
语1 物数2 语2 数1
语1 数1 物语2 数2
语1 数2 物语2 数1
语1 数2 语2 物数1
语1 数1 语2 物数2
同理，当两个数和另一个语在第一个时
分别又有30种
所以总共40种
当物理书第一本时
物语1 数1 语2 数2
物语1 数2 语2 数1
物语2 数1 语1 数2
物语2 数2 语1 数1
同样数学也有4种
又有四种
总共48种
所以概率为：48/120=2/5

全部回答

1楼网友：孤独入客枕
2021-03-02 23:47

看不懂

2楼网友：独钓一江月
2021-03-02 23:35

由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有a 5 5 =120种结果，下分类研究同类书不相邻的排法种数假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能． ∴同一科目的书都不相邻的概率p= 48 120 = 2 5 ，故选b．

3楼网友：白昼之月
2021-03-02 22:33

A55-2*A22*A22*A32-A22*A22*A33

4楼网友：往事隔山水
2021-03-02 22:21

本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)种结果，满足条件的事件是同一科目的书都不相邻，共有C(1 2)A(2 2)A(3 3)种结果，得到概率．由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是把5本书随机的摆到一个书架上，共有A(5 5)=120种结果，下分类研究同类数不相邻的排法种数假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能． ∴同一科目的书都不相邻的概率P= 48/120=2/5，

5楼网友：往事隔山水
2021-03-02 20:46

假设第一本是语文书（或数学书），第二本是数学书（或语文书）则有4×2×2×2×1=32种可能；假设第一本是语文书（或数学书），第二本是物理书，则有4×1×2×1×1=8种可能；假设第一本是物理书，则有1×4×2×1×1=8种可能． ∴同一科目的书都不相邻的概率P= 48/120=2/5

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