无穷多个无穷小的积不一定是无穷小，为什么？？

答案:3 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-06-04 05:52

提问者网友：欲劫无渡
2021-06-03 21:05

举个例子，麻烦了。例子复杂也没关系

最佳答案

五星知识达人网友：胯下狙击手
2021-06-03 22:27

有限个无穷小量之和是无穷小量
有限个无穷小量之积是无穷小量
无穷个无穷小量之和不一定是无穷小量
如
lim(1/n+1/n+...+1/n)=1 里面是n个1/n
n-∞
无穷个无穷小量之积不一定是无穷小量
例子不好举
但可以肯定的是两个无穷小的乘积一定是无穷小。
设a，b是无穷小量
b是无穷小b就是有界量因为b的极限是0
无穷小乘有界量是无穷小
所以两个无穷小相乘一定是无穷小

全部回答

1楼网友：酒者煙囻
2021-06-03 23:18

无穷多个无穷小的和不一定是无穷小，但是无穷多个无穷小之积一定是无穷小。

2楼网友：执傲
2021-06-03 22:33

这个要看具体的数学式。

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