求数学13一14页

求数学13一14页

1、20
2、7
3(1)过A作AE⊥BC，垂足是E
∵AE⊥BC
∴在Rt△AEB中：AE=AB•sinB
=8•sin60º=4√3
BE=AB•cosB=8•cos60º=4
∴CE=BC-BE=12-4=8
∴在Rt△AEC中：tan∠ACE=AE/CE
=(4√3)/4=√3
即：tan∠ACB=√3
(2)过D作DF⊥BC，垂足是F
∵梯形ABCD中：AB=DC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∵AE⊥BC，DF⊥BC
∴BE=CF
∴EF=BC-BE-DF=BC-2BE
=12 - 2•4=4，即：AD=4
∵M，N分别是AB，DC的中点
∴MN是等腰梯形的中位线
∴MN=(1/2)•(AD+BC)=8追答1(1)∵DE∥AC
∴∠E=∠ACB
∵CA平分∠BCD
∴∠BCD=2∠ACB
∴∠BCD=2∠E
∵∠B=2∠E
∴∠B=∠BCD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AB=DC
(2)过A作AG⊥BC，垂足是G
过D作DH⊥BC，垂足是是H
由(1)得：四边形ABCD是等腰梯形
∵AG⊥BC，DH⊥BC
∴AG=DH，AD=GH，BG=CH
在Rt△AGB中：tanB=AG/BG
2=AG/BG，则AG=2BG
∵AB²=AG²+BG²
∴(√5)²=(2BG)²+BG²
5=5BG²，则BG²=1
∴BG=1，则CH=1
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∵CA平分∠BCD
∴∠DCA=∠ACB
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=CD
∵DC=AB=√5
∴AD=√5=GH
∴BC=BG+GH+CH=2+√51、5/2
2、5
3、B
4、由已知：AB是弦，CD是直径，且AB⊥CD
∴AD=BD，∠CDA=∠CDB=90º
∵CD=CD
∴△CDA≌△CDB (SAS)
∴CA=CB
∵E，F分别是AC，BC的中点
∴CE=CF
∵E，D分别是AC，AB的中点
∴DE=(1/2)BC，即：DE=CF
同理：DF=CE
即：CE=DE=DF=CF
∴四边形CEDF是菱形5、设圆心为O，连结OA交BC于点D
连结OB
由已知：AB=AC，OB=OC
则弧AB=弧AC
∴∠BOA=∠COA
∴OA⊥BC且BD=CD
∵BC=240 米
∴BD=CD=120 米
设圆半径是r
则OD=OA-AD=r-5
∵OA⊥BC
∴OB²=OD²+BD²
r²=(r-5)²+120²
r²=r²-10r+25+14400
10r=14425，则r=1442.5
即：滴水湖的半径是1442.5米6、5

7(1)过O作OD⊥AB，垂足是D
令NS与BC的交点是E
由已知：AB∥NS
∴∠A=∠AON=67.4º
∵OD⊥AB
∴在Rt△ODA中：OD=OA•sinA
=13•(12/13)=12 米
由已知：∠ODB=∠B=∠OEB=90º
∴∠DOE=90º
∴四边形ODBE是矩形
∴OD=BE，则BE=12米
则根据垂径定理：BC=2BE
=2•12=24 米
(2)连结OB
∵OD⊥AB
∴在Rt△ADO中：AD=OA•cosA
=13•(5/13)=5 米
∴BD=AB-AD=14-5=9 米
则在Rt△ODB中：OB=√OD² + BD²=√12²+9²=15 米
即：圆O的半径长是15米1、6
2、13、4或5
5、ACD
6、5
7、A

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