已知函f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数

已知函f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数

f（x）在（-∞，0）上是减函数（1分）证明：设x1＜x2＜0则-x1＞-x2＞0（3分）∵f（x）在（0，+∞）上是增函数∴f（-x1）＞f（-x2）（7分）又f（x）是偶函数∴f（-x1）=f（x1），f（-x2）=f（x2）∴f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（-∞，0）上是减函数（12分）======以下答案可供参考======供参考答案1:偶函数关于Y轴对称,即-f（x）=f（-x)所以f（x）在（—∞，0）是增函数,如二次函数供参考答案2:增函数 f(x)=f(-x) 设x2>x1>0 f(x2)>f(x1) f(-x2)>f(-x1)

这下我知道了

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