若函数f(x)=sin(x+φ)为偶函数,求φ的值
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解决时间 2021-01-27 00:52
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-26 19:07
若函数f(x)=sin(x+φ)为偶函数,求φ的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-01-26 20:14
利用合角和差角公式sin(x+φ)=sinφcosx+sinxcosφsin(-x+φ)=sinφcosx-sinxcosφ因为是偶函数f(x)=f(-x)即sin(x+φ)=sin(-x+φ)得到sinφcosx+sinxcosφ=sinφcosx-sinxcosφ化简有 sinxcosφ=0 对任意实数x成立因此cosφ=0 得到φ=π/2+2kπ,k∈Z还有疑问欢迎hi我======以下答案可供参考======供参考答案1:函数f(x)=sin(x+φ)为偶函数，f(-x)=sin(-x+φ)=f(x)=sin(x+φ)sin(Pai-(-x+φ)=sin(x+φ)sin(Pai+x-φ)=sin(x+φ)故Pai-φ=2kPai+φ即φ=-kPai+Pai/2供参考答案2:φ=(1/2+k)π
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-26 21:22
这下我知道了
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