已知x/y+z=y/x+z=z/x+y求x+y/z的值
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-24 21:04
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-24 10:49
已知x/y+z=y/x+z=z/x+y求x+y/z的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-01-24 11:56
x/y+z=y/x+z=z/x+y=k
x=k(y+z)
y=k(x+z)
z=k(x+y)
三式相加得：（x+y+z）=k（x+y+z）
所以（x+y+z）=0或者k=1
当x+y+z=0时，x+y=-z，所以x+y/z=-1
当k=1时x+y=z，所以x+y/z=1,
这种式子叫轮换对称式，都可以这样做。
x=k(y+z)
y=k(x+z)
z=k(x+y)
三式相加得：（x+y+z）=k（x+y+z）
所以（x+y+z）=0或者k=1
当x+y+z=0时，x+y=-z，所以x+y/z=-1
当k=1时x+y=z，所以x+y/z=1,
这种式子叫轮换对称式，都可以这样做。
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-01-24 12:16
令a=x/y+z=y/x+z=z/x+y
则x=a(y+z)
y=a(x+z)
z=a(x+y)
相加
x+y+z=2a(x+y+z)
所以(2a-1)(x+y+z)=0
2a-1=0则a=1/2
x+y+z=0则y+z=-x
a=x/(y+z)=-1
所以、
(x+y)/z=1/a=2或-1
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