证明恒等式arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）=π/4 (x≥1)
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解决时间 2021-02-25 21:10
- 提问者网友：绫月
- 2021-02-24 20:36
证明恒等式arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）=π/4 (x≥1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-24 21:57
设:f(x)=arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）,知其当x>=1时,可导.求得:f'(x) = 0.(恒为0) (仔细求,即会得出) 故知:f(x)=C (为一常数)为确定此常数,可任意取一个满足x>=1的 x 的值a.从而求出C=f(a).当然我们要取容易计算的.(本题可取:x=1,x=根号3 等等)而容易求得:f(1) = pi/4 - (1/2) arccos[2/(1+1)]=pi/4 - (1/2)arccos1= pi/4 - 0= pi/4.即知:f(x) = pi/4.即知命题成立.
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-24 22:47
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