已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式
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解决时间 2021-08-01 11:41
- 提问者网友:欲劫无渡
- 2021-07-31 23:58
已知数列an满足a1=m,a的n+1=2an+3的n-1次方,设bn=a的n+1/3的n次方,求bn的通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友:何以畏孤独
- 2021-08-01 00:44
孩子,这样打题目也只有我大概看得懂.次方要用^ a的n+1我用An+1表示
An+1=2An+3^(n-1)
An+1-[3^﹙n+1)]/3=2[An-(3^n)/3]
令Cn=An-﹙3^n﹚/3 所以C1=A1-﹙3^n﹚/3=m-1
所以﹛Cn﹜是以m+1为首项,2为公差的等比数列
所以Cn=(m-1)2^(n-1)
所以An=Cn+﹙3^n﹚/3
An=(m-1)2^(n-1)+(3^n)/3
所以将An代入得Bn=
.
再问: An+1-[3^﹙n+1)]/3=2[An-(3^n)/3] 这步没看懂~~~
再答: 这很难讲耶,待定系数法构造出的。 你把An+1-[3^﹙n+1)]/3=2[An-(3^n)/3]展开再移项化下会发现和An+1=2An+3^(n-1)一样 具体怎么做 你上网查下 肯定有 这种方法你可以去这个网站看下 我帮你找了 http://www.docin.com/p-130722738.html
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