有一批钢管，长度都是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种毛坯的数量比不小于1/3，要是钢管截得的毛坯最多，有几种合理的解法？

请给出结果，谢谢。

就全截成500mm，这样的数量最多，且两种数量比为无穷大 大于1/3，符合题目的要求。

两种毛坯的数量比不小于1/3，就是不管是500mm的毛胚还是600mm的毛胚互相不能超过对方的三倍。

而不是单单指500mm的毛胚至少是600mm的三分之一。

设500mm的截了x个，600mm的截了y个。且x，y均为整数。

则有3≥x/y≥1/3。即3y≥x≥y/3。而500x+600y≤4000。则有500x≥500y/3。则有500y/3+600y≤4000

即: 2300y≤12000。即:23y≤120。则y≤120/23。则y≤5。且x≥y/3。

另外，当y≥x/3时，有600y≥600x/3=200x。故有500x+200x≤4000，即x≤40/7,即x≤5，且y≥x/3。

综上可得：

y=5,x=2,

y=4,x=3,

y=3,x=4,

y=2,x=5。故无论哪种合理的截法，都能截出来7个毛胚。所以最多为7个毛胚。

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