已知集合A={xㄧx方+mx-n=0},集合B={tㄧ(t+m+6)方+n=0}.若A={3}，求集合B
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-15 01:56
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-05-14 06:56
要有点过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-05-14 08:03
因为A={3}，所以知道x=3为x²+mx-n=0的一个解,则将x=3代入式中，
得3²+3m-n=0①
A={3}可以看出x²+mx-n=0有两相等实根，因为集合是包括所有解的集合，但是相同的答案就只写一个元素所以△=0（两相同答案方程△=0，定理）
得△=m^2-4*1*(-n)=m^2+4n=0② （知识点：方程ax²+bx+c=0中，△=b²-4ac）
联立①②得，
m=-6，n=-9
将解得的m，n带入集合B的式子(t+m+6)^2+n=0 中：
得(t-6+6)^2-9=0
解得t²=9
t1=3，t2=-3
将答案写成集合即
集合B={3，-3}
得3²+3m-n=0①
A={3}可以看出x²+mx-n=0有两相等实根，因为集合是包括所有解的集合，但是相同的答案就只写一个元素所以△=0（两相同答案方程△=0，定理）
得△=m^2-4*1*(-n)=m^2+4n=0② （知识点：方程ax²+bx+c=0中，△=b²-4ac）
联立①②得，
m=-6，n=-9
将解得的m，n带入集合B的式子(t+m+6)^2+n=0 中：
得(t-6+6)^2-9=0
解得t²=9
t1=3，t2=-3
将答案写成集合即
集合B={3，-3}
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