已知集合A={X|-2K+6<X<K^2-3},B={X|-K<X<K},若A属于但不等于B,求实数K的取植范围.
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解决时间 2021-11-28 05:07
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-11-27 19:56
已知集合A={X|-2K+6<X<K^2-3},B={X|-K<X<K},若A属于但不等于B,求实数K的取植范围.
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-11-27 20:42
A是B的真子集，则
1 A的下限-2K+6大于等于B的下限-K，推出K小于等于6
2 A的上限K方-3小于等于B的上线K 推出（1-√13）/2≤K≤（1+√13）/2
3两个等号不能同时成立，不然A只是B的子集。
综上（1-√13）/2≤K≤（1+√13）/2
1 A的下限-2K+6大于等于B的下限-K，推出K小于等于6
2 A的上限K方-3小于等于B的上线K 推出（1-√13）/2≤K≤（1+√13）/2
3两个等号不能同时成立，不然A只是B的子集。
综上（1-√13）/2≤K≤（1+√13）/2
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