求过点（1,1,1）,且同时与平面2x-y-3z=0，和x+2y-5z=1平行的直线方程？
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解决时间 2021-05-01 07:12
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-30 20:17
求过点（1,1,1）,且同时与平面2x-y-3z=0，和x+2y-5z=1平行的直线方程？
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-04-30 20:56
与平面2x-y-3z=0，和x+2y-5z=1平行的直线必过它们的交线。
设它们的交线的方向向量为（m,n,p),则必与两平面的法向量同时垂直，
即向量积为0:2m-n-3p=0且m+2n-5p=0,解得m=11p/5,n=7p/5.
所以可取（11，7，5）为它们的交线的方向向量，也就是所求的直线的方向向量，
从而所求的直线的点向式方程是 （x-1)/11=(y-1)/7=(z-1)/5.
全部回答
- 1楼网友：一把行者刀
- 2021-04-30 21:49
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