要制作一个有底有盖的圆柱钢桶，要求底面 直径与高相等，则钢板的最小面积s与高h之间的函数关系式是什么

要制作一个有底有盖的圆柱钢桶，要求底面 直径与高相等，则钢板的最小面积s与高h之间的函数关系式是什么

有底有盖的话,该圆柱体的表面积S就是两个底面面积再加上侧面面积.钢板的最小面积就应该正好与表面积相等.所以这个问题就可以转化为圆柱体表面积S与高h之间的函数关系式.

因为底面直径与高h相等,所以直径d=h,半径r=h/2.

底面面积s=1/2*πr^2=1/2*π*h^2/4=1/8*π*h^2.

侧面实际上就是以底面周长为长,高为宽的长方形.底面周长D=2πr=πh,宽=h,所以

侧面面积s'=πh^2.

所以该圆柱体表面积S=2s+s'=1/4*π*h^2+πh^2=5/4πh^2.

所以S=5/4πh^2.这就是函数关系式.

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