在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.一,求数列{An}的通项公式
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解决时间 2021-03-06 10:10
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-05 12:23
在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.一,求数列{An}的通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-03-05 13:35
A(n+2)-2An=0A(n+2)=2AnA(n+2)/An=2 {An/A(n-2)}等比数列公比2,首项为A1=1 A2=2An=2^(n-1) /2 (n为奇数)An=2*2^(n-2)/2= 2^n/2 (n为偶数)sn=[2^(n+1)/2 -1]/(2-1)+[2^(n+1)/2 -2]/(2-1)=2^(n+3)/2 -3 (n为奇数)sn=[2^n/2 -1]/(2-1)+[2*2^n/2 -2]/(2-1)=3*2^n/2 -3 (n为偶数)
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-03-05 14:36
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