设x趋于0，lim [ln(1+x)-（ax+bx^2)]/x^2=2,求a=?b=? 答案a=1,b=-5/2,求教高手详细步骤，谢谢！

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lim(x->0) [ln(1+x)-(ax+bx²)]/x² = 2
lim [ln(1+x)-ax-bx²)]/x² = 2
lim [1/(1+x)-a-2bx]/(2x) = 2，运用洛必达法则
lim [-1/(1+x)²-2b] = 4，运用洛必达法则
-1-2b=4
-2b=5
b=-5/2

lim [ln(1+x)-ax+5/2*x²]/x² = 2
lim [1/(1+x)-a+5/2*2x]/(2x) = 2，洛必达法则
lim [1-a-ax+5x(1+x)]/[x(1+x)] = 4
lim [(1-a)+5x(1+x)-ax]/[x(1+x)] = 4
lim (1-a)/[x(1+x)]+(5-a+5x)/(x+1) = 4
lim (1-a)/[x(1+x)]+5-a = 4
要令这个极限有意义，即lim (1-a)/[x(1+x)]=0，1-a=0即a=1
或者5-a=4即a=1

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