心脏线方程

什么是心脏线方程

基本性质　　心脏线是外摆线的一种，其 n 为 2。它亦可以极坐标的形式表示：
　　r = 1 + cos θ
　　这样的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。
　　心脏线亦为蚶线的一种。
　　在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。
　　心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

方程　　在笛卡儿坐标系中，心脏线的参数方程为：

　　x(t)=2r(cost-cos2t/2)

　　y(t)=2r(sint-sin2t/2)

　　其中r是圆的半径。曲线的尖点位于（r，0）。

　　在极坐标系中的方程为：

　　ρ(θ)=2r(1-cosθ)

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